PHPbb3, SMF etc. tuns genauso und sind kostenlos.
Alle diese haben ein Templateengine. Mit diesen kannst du ein Template erstellen, welches genau zu deiner Seite passt.
Wenn du noch ein bisschen warten kannst kommt XenForo Community für die breite Öffentlichkeit raus. Diese wurde von einem ehemaligen Vbulletin Abteilungsleiter geschrieben : )
nur der vollständigkeit halber, da das aus den bisherigen antworten nicht klar genug hervor ging:
egal für welches forum du dich entscheidest (die vorschläge waren alle gut!), so kannst du doch keines in deine HTML-seite „einbinden“.
wie vitus schon angeschnitten hat, musst du viel mehr ein forums-template so umstricken, dass es deiner seite ähnelt oder sogar genauso aussieht.
je nach wissensstand ist das nicht so einfach, wie es sich anhört
aber eine andere möglichkeit hast du nicht, von einer überaus unschönen iframe-lösung mal abgesehen, ein forum (egal welches) in eine HTML-seite einzubinden.
Selber ein Script schreiben geht halt nicht so schnell. Das
dauert meiner Meinung nach ewig. Also genau wie Virus gesagt hat du musst es halt dem Template deiner seite anpassen. Ich empfehle dir dafuer CSS…